הכנסייה הרוסית, או כנסיית פטרוּס הקדוש שבאבו כביר היא כנסייה רוסית הפְּרַבוֹסְלָבִית. לפי המסורת של הכנסייה הרוסית/פרבוסלבית, כאן בדיוק עמד ביתו של שמעון הבּוּרְסֶקָאִי. זה הבית שהנוצרים מאמינים שבו התארח פטרוס בעת ששהה ביפו ובו הוא חווה את נס החלום.

על פי המסורת שלהם מאמינים הנוצרים מהכנסייה הרוסית-פרבוסלבית, שבחלקת הקברים שליד הכנסייה נקברה טָבִּיתָא, צדיקה עתירת מצוות שחלתה ומתה ושאותה הקים פטרוס והחזיר לחיים.

לפי המסורת טָבִּיתָא נקברה במערת הקברים החצובה בכורכר. מעל המערה הקימו הנוצרים מבנה עם פסיפס שמתאר את האירוע. מדרגות יורדות ממנו אל תוך מערת הקברים, שבה נוהגים המאמינים הנוצרים להדליק נרות.

אגב, חלקת הקבורה הזו שממערב לכנסייה ניצבת במקום שהיה בית קברות יהודי, בתקופת בית שני.
הכנסייה הרוסית שכאן הוקמה כאן במאה ה-19, לאחר שהתגלה ב-1835 הקבר המיוחס לטָבִּיתָא (Tabitha). אמנם לא נמצאו שום ראיות שתמכו בתגלית אבל האמונה החזקה הובילה לכך שהחלקה שמסביב לקבר נרכשה ובשנת 1888 החלו להקים את הכנסייה.

ב-1894 הושלמה בניית הכנסייה והיא החלה לשמש כמלון דרכים למאמינים ועולי רגל רוסים, בדרכם מיפו לירושלים.

כשפרצה מלחמת העולם הראשונה גירשו העות'מנים את הרוסים ששהו בכנסייה, מכיוון שהיו נתינים של מדינות ההסכמה. לאחר המלחמה, ישבו בכנסייה מאמינים שגלו מרוסיה, בתור נציגי הכנסייה הרוסית-פרבוסלבית במקום.

עם קום מדינת ישראל הוחזרה הכנסייה לחזקתה הרשמית של הכנסייה הרוסית הפרבוסלבית האדומה, שנשלטה בידי הקומוניסטים. המצב הזה הוביל לכך שבמהלך המלחמה הקרה, פעל מהמקום, ככל הידוע, מטה של הק.ג.ב הסובייטי, שישב ממש בלב מדינת ישראל.